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人们在千百年的实践和计算运用中，为了精准的保留小数和近似值，习惯的沿用了古人的舍入法，即舍去少数，进位多数。
四舍五入是一种精准的保留方法，能使被保留部分的值与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一，这种保留法的误差总和是最小的。
如果五舍六入，涉及舍去数的二分之一，必定形成舍去的多进位的少，保留误差大。
所以是四舍五入，而不是五舍六入。
樱 娆
2020-05-18 22:10:04
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人们在千百年的实践和计算运用中，为了精准的保留小数和近似值，习惯的沿用了古人的舍入法，即舍去少数，进位多数。
四舍五入是一种精准的保留方法，能使被保留部分的值与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一，这种保留法的误差总和是最小的。如果五舍六入，涉及舍去数的二分之一，必定形成舍去的多进位的少，保留误差大。所以是四舍五入，而不是五舍六入。
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同型算法：四舍六入五成双。这里"四"是小于五的意思，"六"是大于五的意思，"五"是舍入位之后的尾数逢五的话看前一位，奇进偶不进。
如1.25保留一位小数，因为2是偶数，所以是1.2。从统计学的角度，"四舍六入五成双"比"四舍五入"要科学，它使舍入后的结果有的变大7a64e59b9ee7ad9431333431373164，有的变小，更平均。而不是像四舍五入那样逢五就入，导致结果偏向大数。
在我们日常的实际工作中，特别是财务计算中常常遇到四舍五入的问题。虽然，Excel的单元格格式中允许定义小数位数，但是在实际操作中我们发现，其实数字本身并没有真正实现四舍五入。如果采用这种四舍五入的方法，在财务运算中常常会出现误差，而这是财务运算所不允许的。
在这里，有简单可行的方法进行真正的四舍五入。在Excel中，已经提供这方面的函数了，这就是ROUND函数，它可以返回某个数字按指定位数四舍五入后的数字。
青春就该不靠谱。
2020-05-19 23:00:54
参考百度百科在古代，人们很早就运用“四舍五入”这一方法了。
我国公元前2世纪的《淮南子》一书就用12个整数表示一2个律管的长度。
书中假定黄钟律管的长度是81，那么…，把应钟七2（2/4)进作43；……；中吕59(2039/2187)进作60；这些都是采用四舍五入的方法来写成整数的。
《九章算术》里也采用“四舍五入”的方法，在用比例法求各县应出的车辆时，因为车辆是整数，他们就采用四舍五入的方法对演算结果加以处理。
公元237年三国魏国的杨伟编写“景初历”时，已把这种四舍五入法作了明确的记载：“半法以上排成一，不满半法废弃之。
”法在这里指的是分母，意思是说，分子大于分母一半的分数可进1位，否则就舍弃不进位。
公元604年的"皇极历”出现后，四舍五入的表示法更加精确：“半以上为时，以下为退，退以配前为强，进以配后为弱，”在“皇极历”中，求近似值如果进一位或退一位，一般在这个数字后面写个“强”或“弱”字，意思就表明它比所记的这个数字多或不足，这种四舍五入法，完全和现在的相同。
在计算近似值时，除了用四舍五入法以外，还有其他方法。
《九章算术》里已经出现了开方和近似公式，但是这个公式的误差较大。
到了《孙子算经》中，采用了新的近似值的计算法――不加借算法公式，到了《五经算术》和《张邱建算经》中，又提出了一个更加精确的计算近似值的公式――加借算法公式。
而印度的开方方法与我国基本相似，但是比我国要晚500多年。
在西方，有关近似值的算法应该首扒欧几里得的除法率。
它是利用强弱二率来计算近似数值的，但是他的这一算法我国南北朝时的何承天也已经独立地使用过，只不过比欧几里得的要晚几百年。
另外，计算近似值的方法――内插法也是我国最早发现的。
内插法主要运用在函数上。
用现代数学语言表示为：已知函数f(x)在自变量是X1,X2,…Xn时的对应值是f(X1),f(x2)…F（Xn),求Xi和Xi+1之间的函数值的方法，叫做内插法。
如果Xn是按等距离变化的，则叫作自变量等距离内插法；如果Xn是按不等距离变化的，就叫作自变量不等距离内插法。
这种方法在《九章算术》里的盈不足章里就有初步的应用，主要应用到解一次方程上，称之为直线内插法。
公元206年，数学家刘洪第一次明确地提出了内插法的方法，到了公元昼焯提出了等间距二次内插法公式并且首次把内插法由直线应用到曲线上。
《隋书・律历志》对此作了明确的记载。
公元瓦27年，唐朝天文学家僧一行在编制《大衍历法》时，经过认真研究，发现太阳在黄道上的视运动速度不是均匀不变的，而是时快时慢，冬至时最快，以后渐慢，到春分速度平均，夏至最慢，夏至后则相反。
根据这一原理，他把一年分为四段，秋分到冬至，冬至到春分都是88.89天，春分到夏至、夏至到秋分都是93.75天，在求太阳经得度数时，由于两个节气间的时间是一个变量，所以他创立了自变量“不等间距二次内手法公式”。
运用这一公式，计算结果就更加精确了。
在欧洲，内插法公式是著名的科学家牛顿提出来的，最早见于1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中，所以西方把这一公式叫做“牛顿内插公式”。
其实，它比我国刘焯的内插法要晚1000多年。
骨感i
2020-05-21 06:36:23
四舍五入是一种精确度的保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部百分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一。假如0~9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。度这大概也是我们使用这种方法为基本保留法的原因吧。 对数量级、误差等概念不清楚的话请看： 数量级：即数字所在位置权值，如3.14159这个数，3的数量级为1(10^0)，9的数量级为0.00001(10^-5)。 误差：保留值与真实值之间的差的绝对值。例如回π，便被四舍五入，大多保留下3.14了。但是，有的时候不可以用四舍五入的方法，而要用“进一法”和“退一法”。例如，288个学生春游，45人一辆大巴，算下来是6.4辆大巴，但是必须进一才可以不让人多出来，不让车答少，不让车变成小数，则需要7辆大巴。再例如，1016升汽油，要给汽车加油，20升一辆，平均可加50.8辆，但是必须退一才可以不让车多出来，让油少，不让车变小数，则可以给50辆汽车加油
主音King
2020-05-23 22:04:11
在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进"1",这种取近似数的方法叫做四舍五入法。
例如π被四舍五入，保留下3.14。但是，有的时候不可以用四舍五入的方法，而要用“进一法”和“去尾法”再例如，1016升汽油，要给汽车加油，20升一辆，平均可加50.8辆，但是必须去尾才可以不让车多出来，让油少，因为车的数量不能为小数，所以只可以给50辆汽车加油。
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公元237年三国魏国的杨伟编写“景初历”时，已把这种四舍五入法作了明确的记载：“半法以上排成一，不满半法废弃之。”法在这里指的是分母，意思是说，分子大于分母一半的分数可进1位，否则就舍弃不进位。
到了《孙子算经》中，采用了新的近似值的计算法――不加借算法公式，到了《五经算术》和《张邱建算经》中，又提出了一个更加精确的计算近似值的公式――加借算法公式。而印度的开方方法与我国基本相似，但是比我国要晚500多年。
在进行乘法计算时，若所求的积不需太精确，则可用四舍五入法省略两个因数最高位后面的尾数，求近似数，再将求得的两个近似数相乘。
参考资料：百度百科_四舍五入法
洁癖@
2020-05-26 09:37:39
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